A principais contribuição dos logaritimos para facilitar os cálculos foi a de transformar as operaçães de multiplicação em adição e de divisão em subtração, ao estudo as propriedades operatórias:
log (x.y) = log x + log y
Exemplo: Sabemos que o numero de bacterias n8uma cultura, depois de um tempo t, e dado por N = No em que No e o numero inicial (quando t = 0) e r e a taxa de crescimento relativo. Em quanto tempo o numero de bactéria dobrara se a taxa de crescimento continuo e de 5% por minutos?
Resolução:
Pelos dados do problema, a pergunta e:
em quanto tempo N = 2No?
Assim temos:
EN = 2 = 0,05 = 2 : 0,05
Calculando EN 2 obtemos EN 2 = 0,6931, portanto:
t = 0,6931 :0,05 = 13,8 min = 13 min e 8 : 10 min = 13 min 48 s
O numero de bacterias dobrará em 13 minutos e 48 segundos.
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